جدول ال
اذا اختار رقم من ارقام العدد ٦٢٥٤٣٢١٨، يعتبر الهدف الرئيس لعلم الرياضيات هو إيجاد حل للمشاكل التي نواجهها في حياتنا اليومية، ولعل علم الاحتمالات واحد من فروع علم الرياضيات وواحد من أدواتها التي تستخدمه في إيجاد هذه الحلول، لذا سنحاول في السطور القادمة من موقع التعرف على مفهوم الاحتمال الرياضي، والتطرق إلى مفاهيمه الأساسية، والتعرف على واحد من أهم قوانين هذا الفرع.
مفهوم الاحتمال
هو أحد فروع علم الرياضيات يختص بتحليل التجارب العشوائية وغير معروفة النتائج الحتمية لها قبل إجراء التجربة، ولكن يمكن التنبؤ بنتائجها، حيث تعتبر عملية التكرار من أهم عناصر دراسة الاحتمالات، ومن أمثلتها رمي حجر النرد مرة واحدة حيث يكون سيظهر واحد من الأعداد التالية 1 أو 2 أو 3 أو 4 أو 5 أو 6.[1]
شاهد أيضًا: أي الاحتمالات الآتية هي احتمالات تجريبية؟
المفاهيم الأساسية في الاحتمالات
من أهم هذه المفاهيم نذكر:
- التجربة: وهي الحصول على نتيجة محتملة من ضمن مجموعة من النتائج كرمي قطعة نقدية مروة واحدة.
- فضاء العينة: وهي جميع الاحتمالات الممكنة فعند رمي حجر النرد مرة واحدة، فإن فضاء العينة في هذه التجربة يكون { 1، 2 ، 3، 4، 5، 6}.
- الحدث: هي مجموعة النتائج المتوقعة من مجموعة فضاء العينة كالحصول على عدد فردي عند رمي حجر نرد مرة واحدة {1، 3، 5}.
قانون الاحتمال
احتمال وقوع حدث = عدد عناصر الحدث / عدد عناصر فضاء العينة.
مثال: عند رمي حجر نرد مرة واحدة فما هو احتمال الحصول على عدد فردي، إن عناصر الحدث هي {1 3 5}، وعدد عناصر الحدث هو “3”، أما عناصر فضاء العينة فهي {1 2 3 4 5 6}، وعدد عناصره “6”، ومنه احتمال الحصول على عدد فردي = عدد عناصر الحدث / عدد عناصر فضاء العينة = 3/6.
شاهد أيضًا: المفكر الناقد لا يبحث عن الاحتمالات والبدائل يتوقف عند الحل الاسهل
اذا اختار رقم من ارقام العدد ٦٢٥٤٣٢١٨
اذا اختار رقم من ارقام العدد 62543218 بشكل عشوائي فما احتمال أن يكون العدد فردياً، أن عناصر حدث الحصول على عدد فردي هي {1 3 5}، وعدد عناصر الحدث هو “3” ، أما عدد فضاء العينة فهو “8”، ومنه احتمال أن يكون العدد فردياً = عدد عناصر الحدث / عدد عناصر فضاء العينة = 3/8، ومنه احتمال أن يكون العدد فردياً فهو 3/8.
وبعد أن شارف مقالنا اذا اختار رقم من ارقام العدد ٦٢٥٤٣٢١٨ على الانتهاء نكون قد تعرفنا على مفهوم الاحتمالات وقانونها وأهم المفاهيم الأساسية في الاحتمالات، كما سنقوم بحل المسألة المعطاة.
المصدر: السعادة فور
